ઘટતું વિધેય $f(x) = x^3 - x^2 - x - 4$ માટેનો અંતરાલ કયો છે?

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે,
$f(x)=\begin{cases}-55 x, & \text{જો } x<-5 \\ 2 x^{3}-3 x^{2}-120 x, & \text{જો } -5 \leq x \leq 4 \\ 2 x^{3}-3 x^{2}-36 x-336, & \text{જો } x>4 \end{cases}$
ધારો કે $A=\{ x \in R : f \text{ વધતું વિધેય છે} \}$. તો $A$ બરાબર છે :

નીચેના વિધાનો $S$ અને $R$ ધ્યાનમાં લો:
$S$: $\sin x$ અને $\cos x$ બંને $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ અંતરાલમાં ઘટતા વિધેયો છે.
$R$: જો કોઈ વિકલનીય વિધેય $(a, b)$ માં ઘટતું હોય,તો તેનું વિકલિત પણ $(a, b)$ માં ઘટે છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^{100} + \sin x - 1$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે તે શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{\ln(\pi + x)}{\ln(e + x)}$ એ