વિધેય f(x) = log x - frac{2x}{x+2} કયા અંતરાલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$.વિધેયનો પ્રદેશ $x > 0$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{1}{x} - \frac{(x+2)(2) - 2x(1)}{(x

Vedclass · Accepted Answer

$x \in(0, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$.વિધેયનો પ્રદેશ $x > 0$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{1}{x} - \frac{(x+2)(2) - 2x(1)}{(x+2)^2}$$f'(x) = \frac{1}{x} - \frac{4}{(x+2)^2}$$f'(x) = \frac{(x+2)^2 - 4x}{x(x+2)^2} = \frac{x^2 + 4x + 4 - 4x}{x(x+2)^2} = \frac{x^2 + 4}{x(x+2)^2}$અહીં $x^2 + 4 > 0$ અને $(x+2)^2 > 0$ હોવાથી,પ્રદેશના તમામ $x > 0$ માટે $f'(x) > 0$ થાય છે.તેથી,વિધેય $x \in (0, \infty)$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે તે શોધો.

Similar Questions

$y=x^3-a x^2+48 x+7$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે વધતું વિધેય છે,તો $a$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,વધતું વિધેય $f(x)$ કયું છે?

સાબિત કરો કે $f(x) = \log(\sin x)$ દ્વારા આપેલ વિધેય $f$ એ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ પર વધતું વિધેય છે અને $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ પર ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 6 \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x}$ એ વધતું વિધેય હોય,તો:

વિધેય $f(x) = \cot^{-1} x + x$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module