વિધેય f(x) = cos x - 2px એ કઈ કિંમત માટે એકવિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ એકવિધ ઘટતું વિધેય હોય જો તેનું વિકલિત $f'(x) \le 0$ થાય.આપેલ છે કે $f(x) = \cos x - 2px$.પ્રથમ,વિકલિત મેળવો: $f'(x) = -\sin x - 2p$.$

Vedclass · Accepted Answer

$p > \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ એકવિધ ઘટતું વિધેય હોય જો તેનું વિકલિત $f'(x) \le 0$ થાય.આપેલ છે કે $f(x) = \cos x - 2px$.પ્રથમ,વિકલિત મેળવો: $f'(x) = -\sin x - 2p$.$f(x)$ એકવિધ ઘટતું વિધેય હોવા માટે,આપણે $f'(x) \le 0$ ની જરૂર છે.$-\sin x - 2p \le 0$$\sin x + 2p \ge 0$$2p \ge -\sin x$$p \ge -\frac{1}{2} \sin x$.કારણ કે $-\frac{1}{2} \sin x$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{1}{2}$ છે (જ્યારે $\sin x = -1$ હોય),તેથી અસમતા તમામ $x$ માટે સાચી રહે તે માટે,આપણી પાસે $p \ge \frac{1}{2}$ હોવું જોઈએ.આમ,વિધેય $p \ge \frac{1}{2}$ માટે એકવિધ ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \cos x - 2px$ એ કઈ કિંમત માટે એકવિધ ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

$f(x) = \sin x - \cos x - Kx + 5$ એ તમામ ધન વાસ્તવિક કિંમતો $x$ માટે ઘટતું વિધેય હોય તે માટે $K$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x) = \sin x - \cos x - ax + b$ એ દરેક $x \in R$ માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો:

$F(x) = \log |\sin x|$,જ્યાં $x \in (0, \pi)$,એ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $f(x) = xe^{x(1 - x)}$ છે,તો $f(x)$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module