F(x) = log |sin x|,જ્યાં x in (0, pi),એ કયા અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \log |\sin x|$ છે,જ્યાં $x \in (0, \pi)$.અહીં $x \in (0, \pi)$ હોવાથી,$\sin x$ હંમેશા ધન છે,તેથી આપણે $f(x) = \log(\sin x)$ લખી

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \log |\sin x|$ છે,જ્યાં $x \in (0, \pi)$.અહીં $x \in (0, \pi)$ હોવાથી,$\sin x$ હંમેશા ધન છે,તેથી આપણે $f(x) = \log(\sin x)$ લખી શકીએ.વિધેય કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x = \cot x$.વિધેય ચુસ્ત વધતું હોવા માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.તેથી,$\cot x > 0$.અંતરાલ $(0, \pi)$ માં,$\cot x$ એ $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે ધન છે.આમ,વિધેય $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

$F(x) = \log |\sin x|$,જ્યાં $x \in (0, \pi)$,એ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 29$ ક્યારે ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing) છે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} -\frac{4}{3}x^3 + 2x^2 + 3x, & x > 0 \\ 3xe^x, & x \leq 0 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

જો $y = 2x + \cot^{-1} x + \log(\sqrt{1 + x^2} - x)$ હોય,તો $y$

વિધેય $f(x) = |\sin x|$,$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ એ . . . . . . છે.

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = (a + 2)x^3 - 3ax^2 + 9ax - 1$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module