વિધેય f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 29 ક્યારે ઘટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ ઘટતું વિધેય ત્યારે કહેવાય જ્યારે તેનું વિકલન $f'(x) < 0$ હોય.આપેલ છે $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 29$.પ્રથમ,વિકલન $f'(x)$ શોધો:$f'(x)

Vedclass · Accepted Answer

$1 < x < 2$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ ઘટતું વિધેય ત્યારે કહેવાય જ્યારે તેનું વિકલન $f'(x) આપેલ છે $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 29$.પ્રથમ,વિકલન $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 9x^2 + 12x + 29) = 6x^2 - 18x + 12$.$f'(x) $6x^2 - 18x + 12 આખા સમીકરણને $6$ વડે ભાગતા:$x^2 - 3x + 2 દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા:$(x - 1)(x - 2) બે અવયવોનો ગુણાકાર ઋણ હોવા માટે,$x$ ની કિંમત $1$ અને $2$ ની વચ્ચે હોવી જોઈએ.તેથી,વિધેય $1 < x < 2$ માટે ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 29$ ક્યારે ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing) છે?

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \int \frac{x + 3}{x^2 - 9x + 20} dx$ હોય, તો $f(x)$ એ

ધારો કે $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે -

જો $f(x) = x e^{x(1-x)}, x \in R$ હોય,તો $f(x)$ એ

વિધેય $f(x) = x^{2} + 2x - 5$ એ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x), x > 0$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ માં હંમેશા વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module