જો વિધેય f(x) = int frac{x + 3}{x^2 - 9x + 20 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int \frac{x + 3}{x^2 - 9x + 20} dx$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ, $f'(x) = \frac{x + 3}{x^2 - 9x + 20}$.છેદના અવયવ પાડતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, 4) \cup (5, \infty)$ પર ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int \frac{x + 3}{x^2 - 9x + 20} dx$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ, $f'(x) = \frac{x + 3}{x^2 - 9x + 20}$.છેદના અવયવ પાડતા: $x^2 - 9x + 20 = (x - 4)(x - 5)$.તેથી, $f'(x) = \frac{x + 3}{(x - 4)(x - 5)}$.$f(x)$ ક્યાં વધે છે કે ઘટે છે તે જાણવા માટે, આપણે ક્રાંતિક બિંદુઓ $x = -3, 4, 5$ નો ઉપયોગ કરીને $f'(x)$ ની નિશાનીનું વિશ્લેષણ કરીએ.અંતરાલો: $(-\infty, -3)$, $(-3, 4)$, $(4, 5)$, $(5, \infty)$.$x \in (-\infty, -3)$ માટે, $f'(x) = \frac{(-)}{(-)(-)} = (-)$, તેથી $f(x)$ ઘટે છે.$x \in (-3, 4)$ માટે, $f'(x) = \frac{(+)}{(-)(-)} = (+)$, તેથી $f(x)$ વધે છે.$x \in (4, 5)$ માટે, $f'(x) = \frac{(+)}{(+)(-)} = (-)$, તેથી $f(x)$ ઘટે છે.$x \in (5, \infty)$ માટે, $f'(x) = \frac{(+)}{(+)(+)} = (+)$, તેથી $f(x)$ વધે છે.આમ, $f(x)$ એ $(-\infty, -3] \cup (4, 5)$ પર ઘટે છે.

જો વિધેય $f(x) = \int \frac{x + 3}{x^2 - 9x + 20} dx$ હોય, તો $f(x)$ એ

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 1 - e^{-x^2/2}$ એ

વિધેય $f(x)=\log (1+x)-\frac{2 x}{2+x}$ એ કયા અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $g(x) = 2f(x/2) + f(1 - x)$ અને $0 \le x \le 1$ માટે $f''(x) < 0$ છે. તો $g(x)$:

વિધેય $f(x) = \cos x - 2px$ એ કઈ કિંમત માટે એકવિધ ઘટતું વિધેય છે?

જો $y = 2x + \cot^{-1} x + \log(\sqrt{1 + x^2} - x)$ હોય,તો $y$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module