વિધેય f(x) = 1 - e^{-x^2/2} એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 - e^{-x^2/2}$ છે.વધતા અને ઘટતા અંતરાલો નક્કી કરવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(1 - e^{-x^2/2}) = 0 -

Vedclass · Accepted Answer

$x  0$ માટે વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 - e^{-x^2/2}$ છે.વધતા અને ઘટતા અંતરાલો નક્કી કરવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(1 - e^{-x^2/2}) = 0 - e^{-x^2/2} \cdot \frac{d}{dx}(-x^2/2) = -e^{-x^2/2} \cdot (-x) = x e^{-x^2/2}$.કારણ કે $e^{-x^2/2}$ એ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે હંમેશા ધન છે,તેથી $f'(x)$ ની નિશાની ફક્ત $x$ પર આધાર રાખે છે.$1$. $f(x)$ વધતું વિધેય હોય તે માટે,આપણે $f'(x) > 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે $x e^{-x^2/2} > 0$. $e^{-x^2/2} > 0$ હોવાથી,આ સ્થિતિ $x > 0$ માટે સાચી છે.$2$. $f(x)$ ઘટતું વિધેય હોય તે માટે,આપણે $f'(x)  0$ હોવાથી,આ સ્થિતિ $x તેથી,વિધેય $x  0$ માટે વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = 1 - e^{-x^2/2}$ એ

Similar Questions

વિધેય જે $\left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right)$ અંતરાલમાં ન તો ઘટતું છે કે ન તો વધતું છે,તે કયું છે?

જે અંતરાલમાં $y = -x^{2} + 6x - 3$ વધતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયો છે?

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 6x + 5$ એ વધતું વિધેય છે,જો

વિધેય $f(x) = (x + 2) e^{-x}$ એ

$x = 2\pi / 3$ આગળ વિધેય $f(x) = \sin x$ નો પ્રકાર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module