$x = 2\pi / 3$ આગળ વિધેય $f(x) = \sin x$ નો પ્રકાર શું છે?

વિધેય $f(x)=x^{2}-2x$ એ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x) = \sqrt{3} \sin x - \cos x - 2ax + b$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$A: f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 3$ એ અંતરાલ $(1, 2)$ ની બહાર વધતું વિધેય છે.
$R: x \in (1, 2)$ માટે $f^{\prime}(x) < 0$.
તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ એ અંતરાલ ..... માં વધતું વિધેય છે.

સાબિત કરો કે $f(x) = \cos x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $(0, \pi)$ માં ઘટતું વિધેય છે.