વિધેય $f(x)=x^{2}-2x$ એ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

ધારો કે $f(x)=e^x-x$ અને $g(x)=x^2-x, \forall x \in R$. તો $x \in R$ નો એવો ગણ શોધો જ્યાં વિધેય $h(x)=(fog)(x)$ વધતું વિધેય હોય.

જો વિધેય $f(x)=x^3+2 p x^2+27 x+16$ એ તમામ $x \in R$ માટે ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય હોય,તો $p$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = (x - 2)|x - 3|$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 90x + 174$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $f$ એ $R - \{-1, 1\}$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે અને તે $f(x) = 3 \log_{e} \left| \frac{x-1}{x+1} \right| - \frac{2}{x-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x)$ વધતું વિધેય છે?