x = 2pi / 3 पर फलन f(x) = sin x की प्रकृति क् | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = \sin x$ है। फलन की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम इसका अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) = \cos x$। अब,$x = 2\pi / 3$ पर अवकलज क

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एकदिष्ट ह्रासमान (Monotonically decreasing)

Vedclass · Answer

(A) दिया गया फलन $f(x) = \sin x$ है। फलन की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम इसका अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) = \cos x$। अब,$x = 2\pi / 3$ पर अवकलज का मान ज्ञात करते हैं: $f'(2\pi / 3) = \cos(2\pi / 3) = -1/2$। चूंकि $f'(2\pi / 3) अतः,इस बिंदु पर फलन एकदिष्ट ह्रासमान है।

$x = 2\pi / 3$ पर फलन $f(x) = \sin x$ की प्रकृति क्या है?

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फलन $f(x) = x^3 - 3x$ है....

यदि $f(x)=(2 k+1) x-3-k e^{-x}+2 e^x$ सभी $x \in R$ के लिए मोनोटोनिकली वर्धमान फलन है,तो $k$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $g(x) = 2f(x/2) + f(1 - x)$ और $0 \le x \le 1$ के लिए $f''(x) < 0$ है। तो $g(x)$:

दिया गया फलन $f(x) = \left( \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1} \right)$ है:

यदि $f(x) = \sin x - \cos x - ax + b$ सभी $x \in R$ के लिए एक ह्रासमान (decreasing) फलन है,तो:

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