વિધેય f(x) = tan^{-1}(sin x + cos x) એ અંતરાલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $g(x) = \sin x + \cos x = \sqrt{2} \sin(x + \pi/4)$ છે.કારણ કે $f(x) = 	an^{-1}(g(x))$ અને $	an^{-1}(u)$ એ વધતું વિધેય છે, તેથી $f(x)$ ત

Vedclass · Accepted Answer

$(-\pi/2, \pi/4)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $g(x) = \sin x + \cos x = \sqrt{2} \sin(x + \pi/4)$ છે.કારણ કે $f(x) = 	an^{-1}(g(x))$ અને $	an^{-1}(u)$ એ વધતું વિધેય છે, તેથી $f(x)$ ત્યારે વધે છે જ્યારે $g(x)$ વધે.$g'(x) = \cos x - \sin x$ છે.$g(x)$ વધતું વિધેય હોય તે માટે, $g'(x) > 0 \implies \cos x > \sin x$ હોવું જોઈએ.અંતરાલ $(-\pi/2, \pi/2)$ માં, $\cos x > \sin x$ ત્યારે થાય છે જ્યારે $x આમ, વિધેય $(-\pi/2, \pi/4)$ માં વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ એ અંતરાલ ..... માં વધતું વિધેય છે.

Similar Questions

આપેલ વિધેય $f(x) = -2x^3 - 9x^2 - 12x + 1$ કયા અંતરાલ માટે ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 6x + 5$ એ વધતું વિધેય છે,જો

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 2$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x)=4 \sin ^3 x-6 \sin ^2 x+12 \sin x+100$ એ ચુસ્તપણે

$f(x) = x^2 - 6x + 10$ એ . . . . . . અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module