નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:A: f(x) = 2x^3 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 3$ $(i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f^{\prime}(x) = 6x^2 - 18x + 12 = 6(x^2 - 3x + 2) = 6(x - 1)(x - 2)$

Vedclass · Accepted Answer

$A$ અને $R$ બંને સાચા છે,અને $R$ એ $A$ માટેનું સાચું કારણ નથી.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 3$ $(i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f^{\prime}(x) = 6x^2 - 18x + 12 = 6(x^2 - 3x + 2) = 6(x - 1)(x - 2)$ (ii)$f(x)$ વધતું વિધેય હોય તે માટે,$f^{\prime}(x) > 0$ હોવું જોઈએ.$6(x - 1)(x - 2) > 0$આ શરત ત્યારે જ સંતોષાય છે જ્યારે $x  2$ હોય.આમ,$f(x)$ એ અંતરાલ $(1, 2)$ ની બહાર વધતું વિધેય છે. તેથી,વિધાન $A$ સાચું છે.વિધાન $R$ માટે,આપણે ઘટતા વિધેયની શરત ચકાસીએ: $f^{\prime}(x) $6(x - 1)(x - 2) આ શરત ત્યારે જ સંતોષાય છે જ્યારે $1 આમ,$x \in (1, 2)$ માટે $f^{\prime}(x) વિધાન $A$ એ વધતા વિધેયનું વર્ણન કરે છે અને વિધાન $R$ એ ઘટતા વિધેયનું વર્ણન કરે છે,તેથી $R$ એ $A$ માટેનું કારણ નથી.તેથી,$A$ અને $R$ બંને સાચા છે,અને $R$ એ $A$ માટેનું સાચું કારણ નથી.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^3 + 6x^2 + px + 2$. જો $f(x)$ એ અંતરાલ $(-3, -1)$ માં ઘટતું વિધેય હોય,તો $p = \dots$

ધારો કે $f:(-1, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(0)=1$ અને $f(x)=\frac{1}{x} \ln(1+x), x \neq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય $f$

જે અંતરાલમાં $y = -x^{2} + 6x - 3$ વધતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયો છે?

વિધેય $f(x) = x + \frac{1}{x}, (x \neq 0)$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \tan x - 4x$ એ $\rule{1cm}{0.15mm}$ પર ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module