વિધેય f(x) = tan x - 4x એ rule{1cm}{0.15mm} પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈ વિધેય $f(x)$ કોઈ અંતરાલ પર ચુસ્ત રીતે ઘટતું હોય જો તેનું વિકલિત $f'(x) < 0$ હોય.આપેલ છે કે $f(x) = 	an x - 4x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$(-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3})$

Vedclass · Answer

(A) કોઈ વિધેય $f(x)$ કોઈ અંતરાલ પર ચુસ્ત રીતે ઘટતું હોય જો તેનું વિકલિત $f'(x) આપેલ છે કે $f(x) = 	an x - 4x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $f'(x) = \sec^2 x - 4$ મળે છે.વિધેય ચુસ્ત રીતે ઘટતું હોવા માટે, આપણે $f'(x) $\sec^2 x - 4 $\sec^2 x બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા, આપણને $|\sec x| કારણ કે $|\sec x| = 1/|\cos x|$, આનો અર્થ એ થાય કે $1/|\cos x|  1/2$.આ અસમતા ત્યારે સાચી ઠરે છે જ્યારે $-\frac{\pi}{3} < x < \frac{\pi}{3}$ હોય.

વિધેય $f(x) = \tan x - 4x$ એ $\rule{1cm}{0.15mm}$ પર ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે.

Similar Questions

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 9x + 10$ વધતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયો છે?

ધારો કે $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$. તો $f$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

$f(x) = x^2 - 6x + 10$ એ . . . . . . અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે.

સાબિત કરો કે $y = \frac{4 \sin \theta}{2 + \cos \theta} - \theta$ એ અંતરાલ $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ માં $\theta$ નું વધતું વિધેય છે.

જો $f(x) = \sin x - \frac{x}{2}$ એ વધતું વિધેય હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module