फलन f(x) = tan x - 4x अंतराल rule{1cm}{0.15mm | vedclass

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Question

(A) एक फलन $f(x)$ किसी अंतराल पर निरंतर ह्रासमान होता है यदि उसका अवकलज $f'(x) < 0$ हो।दिया गया है $f(x) = 	an x - 4x$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,

Vedclass · Accepted Answer

$(-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3})$

Vedclass · Answer

(A) एक फलन $f(x)$ किसी अंतराल पर निरंतर ह्रासमान होता है यदि उसका अवकलज $f'(x) दिया गया है $f(x) = 	an x - 4x$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें $f'(x) = \sec^2 x - 4$ प्राप्त होता है।फलन के निरंतर ह्रासमान होने के लिए, हमें $f'(x) $\sec^2 x - 4 $\sec^2 x दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर, हमें $|\sec x| चूंकि $|\sec x| = 1/|\cos x|$, इसका अर्थ है $1/|\cos x|  1/2$।यह असमिका तब सत्य होती है जब $-\frac{\pi}{3} < x < \frac{\pi}{3}$ हो।

फलन $f(x) = \tan x - 4x$ अंतराल $\rule{1cm}{0.15mm}$ पर निरंतर ह्रासमान है।

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यदि फलन $f(x)=x^3+2 p x^2+27 x+16$ सभी $x \in R$ के लिए निरंतर वर्धमान है,तो $p$ का परिसर क्या है?

फलन $f(x) = x - \log x$ किस अंतराल के लिए निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) है?

$f(x) = x^2 - 6x + 10$ . . . . . . अंतराल में एक वर्धमान फलन है।

यदि $f(x) = \frac{x}{x^2+1}$ एक वर्धमान फलन है,तो $x$ का मान किस अंतराल में स्थित है?

दर्शाइए कि $f(x) = \sin x$ द्वारा प्रदत्त फलन $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ में ह्रासमान है।

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