फलन f(x) = x - log x किस अंतराल के लिए निरंतर | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = x - \log x$ है।फलन के निरंतर ह्रासमान होने के लिए,इसका अवकलज $f'(x) < 0$ होना चाहिए।$f'(x) = \frac{d}{dx}(x - \log x) = 1 - \

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$x \in (0, 1)$

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(A) दिया गया फलन $f(x) = x - \log x$ है।फलन के निरंतर ह्रासमान होने के लिए,इसका अवकलज $f'(x) $f'(x) = \frac{d}{dx}(x - \log x) = 1 - \frac{1}{x}$.अब,$1 - \frac{1}{x} $\frac{x - 1}{x} यहाँ $\log x$ के प्रांत के अनुसार $x > 0$ है,इसलिए हर $x$ हमेशा धनात्मक है।अतः,अंश $x - 1 इस प्रकार,$x > 0$ और $x < 1$ को मिलाने पर हमें $x \in (0, 1)$ प्राप्त होता है।

फलन $f(x) = x - \log x$ किस अंतराल के लिए निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) है?

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$x$ के प्रत्येक मान के लिए,फलन $f(x)=\frac{1}{a^{x}}, a>0$ है

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