વિધેય f(x) = x - log x કયા અંતરાલ માટે એકસૂત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x - \log x$ છે.વિધેય એકસૂત્રી ઘટતું હોય તે માટે તેનું વિકલન $f'(x) < 0$ હોવું જોઈએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(x - \log x) = 1 - \fra

Vedclass · Accepted Answer

$x \in (0, 1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x - \log x$ છે.વિધેય એકસૂત્રી ઘટતું હોય તે માટે તેનું વિકલન $f'(x) $f'(x) = \frac{d}{dx}(x - \log x) = 1 - \frac{1}{x}$.હવે,$1 - \frac{1}{x} $\frac{x - 1}{x} અહીં $\log x$ ના પ્રદેશ મુજબ $x > 0$ હોવાથી,છેદ $x$ હંમેશા ધન છે.તેથી,અંશ $x - 1 આમ,$x > 0$ અને $x < 1$ ને જોડતા આપણને $x \in (0, 1)$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = x - \log x$ કયા અંતરાલ માટે એકસૂત્રી ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

જો $f(x) = x + \log \left( \frac{x-1}{x+1} \right)$ એ સુવ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેય હોય, તો $f$ એ

ધારો કે $\phi(x) = f(x) + f(1-x)$ અને $[0, 1]$ માં $f^{\prime \prime}(x) < 0$ છે, તો

$f(x) = x + \frac{1}{x}, x \neq 0$ વિધેય ક્યારે ચુસ્ત વધતું વિધેય બને?

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x), x > 0$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ માં હંમેશા વધતું વિધેય છે.

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = {x^2}{e^{ - x}}$ અ-ઘટતું (non-decreasing) હોય તે અંતરાલ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module