f(x) = x + frac{1}{x}, x neq 0 વિધેય ક્યારે ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x + \frac{1}{x}$ છે.વિધેય ક્યારે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે તે શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીશું અને $f'(x) > 0$ લઈશું.$f'(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$|x| > 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x + \frac{1}{x}$ છે.વિધેય ક્યારે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે તે શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીશું અને $f'(x) > 0$ લઈશું.$f'(x) = \frac{d}{dx}(x + x^{-1}) = 1 - x^{-2} = 1 - \frac{1}{x^2}$.ચુસ્ત વધતા વિધેય માટે $f'(x) > 0$,તેથી $1 - \frac{1}{x^2} > 0$.$\frac{x^2 - 1}{x^2} > 0$.અહીં $x 
eq 0$ માટે $x^2 > 0$ હોવાથી,અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે જો $x^2 - 1 > 0$ હોય.$x^2 > 1$,જેનો અર્થ છે કે $|x| > 1$.

$f(x) = x + \frac{1}{x}, x \neq 0$ વિધેય ક્યારે ચુસ્ત વધતું વિધેય બને?

Similar Questions

$f(x) = x + \sqrt{1 - x}, 0 < x < 1$ ક્યાં ઘટે છે?

$f(x) = \sin 3x, x \in \left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય માટે નીચેના અંતરાલો શોધો:
$(a)$ વધતું વિધેય
$(b)$ ઘટતું વિધેય.

વિધેય $f(x) = 4x^3 - 6x^2 - 72x + 30$ માટે નીચેના અંતરાલો શોધો:
$(a)$ વધતું વિધેય
$(b)$ ઘટતું વિધેય.

વિધેય $f(x) = x^{2} - 4x + 6$ માટે નીચેના અંતરાલો શોધો:
$(a)$ વધતું વિધેય
$(b)$ ઘટતું વિધેય

જો $f(x) = x e^{x(1 - x)}$ હોય,તો $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module