निम्नलिखित में से कौन सा फलन एकदिष्ट वर्धमान फलन है?

यदि $g(x) = \frac{1}{6} f(3 x^2 - 1) + \frac{1}{2} f(1 - x^2), \forall x \in R$,जहाँ $f''(x) > 0, \forall x \in R$ है,तो $g(x)$ किस अंतराल में वर्धमान (increasing) है?

यदि $f(x) = \log(1+x) - \frac{2x}{2+x}$ है,तो $f(x)$ किस अंतराल में वर्धमान (increasing) है?

मान लीजिए $\phi(x) = f(x) + f(1-x)$ और $[0, 1]$ में $f^{\prime \prime}(x) < 0$ है, तो

यदि $f(x)=k x^3-9 x^2+9 x+3$ $(k>0)$ सभी $x$ के लिए वर्धमान फलन है,तो

यदि समुच्चय {$1, 3, 5, 7, \dots, 59$} से एक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि वह उस अंतराल में स्थित हो जिसमें फलन $f(x) = x^3 - 16x^2 + 20x - 5$ निरंतर ह्रासमान है?