यदि $f(x) = \frac{x}{x^2+1}$ एक वर्धमान फलन है,तो $x$ का मान किस अंतराल में स्थित है?

मान लीजिए $g(x) = 2f(x/2) + f(1 - x)$ और $0 \le x \le 1$ के लिए $f''(x) < 0$ है। तो $g(x)$:

यदि $f(x) = xe^{x(1-x)}$,तो $f(x)$ है...

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
$(i)$ फलन $f(x) = x|x|$,$R - \{0\}$ पर निरंतर वर्धमान है।
$(ii)$ फलन $f(x) = \log_{(1/4)} x$,$(0, \infty)$ पर निरंतर वर्धमान है।
$(iii)$ एकैकी फलन हमेशा एक वर्धमान फलन होता है।
$(iv)$ $f(x) = x^{1/3}$,$R$ पर निरंतर ह्रासमान है।

फलन $f(x) = \frac{\cos x}{\cos 2x}$ का ग्राफ डोमेन $\left(-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ में कैसा है?

फलन $f(x) = e^{-1/x}$ सभी $x$ के लिए निरंतर वर्धमान है जहाँ