फलन $f(x) = e^{-1/x}$ सभी $x$ के लिए निरंतर वर्धमान है जहाँ

फलन $f(x) = e^{ax}$ कब एकदिष्ट ह्रासमान (monotonically decreasing) होता है?

मान लीजिए $f(x)=x^{13}+x^{11}+x^{9}+x^{7}+x^{5}+x^{3}+x+19$. तो, $f(x)=0$ के

यदि $y = ax^3 + 3x^2 + (2a + 1)x + 1000$ सभी $x$ के मानों के लिए एक निरंतर वर्धमान फलन है,तो:

फलन $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$ किस प्रकार का फलन है?

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ एक दो बार अवकलनीय फलन है, इस प्रकार कि सभी $x \in R$ के लिए $f^{\prime\prime}(x) > 0$ और $f^{\prime}(a-1) = 0$ है, जहाँ $a$ एक वास्तविक संख्या है। मान लीजिए $g(x) = f(\tan^{2}x - 2\tan x + a)$, $0 < x < \frac{\pi}{2}$ है। निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें:
$(I)$ $g$, $(0, \frac{\pi}{4})$ में वर्धमान है
$(II)$ $g$, $(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2})$ में ह्रासमान है
तो,