फलन $f(x) = \cos x - 2px$ किस मान के लिए एकदिष्ट ह्रासमान (monotonically decreasing) है?

$x$ के किन मानों के लिए फलन $f(x) = [x(x - 3)]^2$ एक वर्धमान फलन है?

यदि $f(x)=x^3+b x^2+c x+d$ और $0 < b^2 < c$ है,तो $(-\infty, \infty)$ में

यदि $f(x)=e^{x}(x-2)^{2}$ है, तो

मान लीजिए $f(x) = \sin x$ और $g(x) = x$ है।
कथन $1$: $x \in (0, \infty)$ के लिए $f(x) \le g(x)$ है।
कथन $2$: $x \in (0, \infty)$ के लिए $f(x) \le 1$ है लेकिन जैसे $x \to \infty$ होता है,$g(x) \to \infty$ होता है।

वह सबसे लंबा अंतराल ज्ञात कीजिए जिसमें फलन $f(x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ वर्धमान है,इसकी लंबाई क्या है?