વિધેય f(x) = e^{ax} ક્યારે એકસૂત્રી ઘટતું વિધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વિધેય $f(x) = e^{ax}$ છે.વિધેય ક્યારે એકસૂત્રી ઘટતું છે તે જાણવા માટે,આપણે તેનું પ્રથમ વિકલન શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(e^{ax}) = a \cdot

Vedclass · Accepted Answer

જ્યારે $a < 0$ હોય

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વિધેય $f(x) = e^{ax}$ છે.વિધેય ક્યારે એકસૂત્રી ઘટતું છે તે જાણવા માટે,આપણે તેનું પ્રથમ વિકલન શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(e^{ax}) = a \cdot e^{ax}$.વિધેય એકસૂત્રી ઘટતું હોય જો $f'(x) આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેય $e^{ax}$ એ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે હંમેશા ધન હોય છે $(e^{ax} > 0)$,તેથી $f'(x)$ ની નિશાની સંપૂર્ણપણે અચળાંક $a$ પર આધાર રાખે છે.તેથી,$f'(x) આમ,વિધેય $f(x) = e^{ax}$ એ $a < 0$ હોય ત્યારે એકસૂત્રી ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = e^{ax}$ ક્યારે એકસૂત્રી ઘટતું વિધેય બને?

Similar Questions

$x = 2\pi / 3$ આગળ વિધેય $f(x) = \sin x$ નો પ્રકાર શું છે?

જો $f(x)=x^3+b x^2+c x+d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $(-\infty, \infty)$ માં

વિધેય $f(x) = \log(1+x) - \frac{2x}{2+x}$ એ કયા અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે?

સમીકરણ $x^5+3x^3+4x+30=0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = \log |\cos x|$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ પર ઘટતું વિધેય છે અને $\left(\frac{3\pi}{2}, 2\pi\right)$ પર વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module