જો f(x)=x^3+b x^2+c x+d અને 0

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = 3x^2 + 2bx + c$ મળે છે. $f(x)$ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય તે માટે,તમા

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = 3x^2 + 2bx + c$ મળે છે. $f(x)$ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય તે માટે,તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ. દ્વિઘાત પદાવલિ $3x^2 + 2bx + c$ હંમેશા ધન હોય જો તેનો વિવેચક $D અહીં,$D = (2b)^2 - 4(3)(c) = 4b^2 - 12c = 4(b^2 - 3c)$. $0  0$ છે). આમ,$D  0$ થાય છે. તેથી,$f(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

જો $f(x)=x^3+b x^2+c x+d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $(-\infty, \infty)$ માં

Similar Questions

જો $a < 0$ હોય,તો વિધેય $f(x) = e^{ax} + e^{-ax}$ એ $x$ ના કયા મૂલ્યો માટે એકસૂત્રીય ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x)=x^3-10x^2+200x-10$ હોય,તો

વિધેય $f(x) = 2{x^3} + 18{x^2} - 96x + 45$ ક્યારે વધતું વિધેય છે?

જે અંતરાલમાં વિધેય $y = |x^2 - |x| - 2|$ અ-એકવિધ (non-monotonic) છે તે અંતરાલ કયું છે?

$x$ ની દરેક કિંમત માટે વિધેય $f(x) = e^x$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module