વિધેય f(x) = 2{x^3} + 18{x^2} - 96x + 45 ક્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = 2{x^3} + 18{x^2} - 96x + 45$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(2{x^3}

Vedclass · Accepted Answer

$x \le - 8$ અથવા $x \ge 2$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = 2{x^3} + 18{x^2} - 96x + 45$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(2{x^3} + 18{x^2} - 96x + 45) = 6{x^2} + 36x - 96$.વિધેય વધતું હોવા માટે,$f'(x) \ge 0$ હોવું જોઈએ.$6{x^2} + 36x - 96 \ge 0$.અસમતાને $6$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:${x^2} + 6x - 16 \ge 0$.દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા:$(x + 8)(x - 2) \ge 0$.ચિહ્ન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,$(x + 8)(x - 2)$ ની કિંમત $0$ અથવા તેનાથી મોટી ત્યારે જ હોય જ્યારે $x \le - 8$ અથવા $x \ge 2$ હોય.આમ,વિધેય અંતરાલ $(-\infty, -8] \cup [2, \infty)$ માં વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = 2{x^3} + 18{x^2} - 96x + 45$ ક્યારે વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \sin x - \frac{x}{2}$ એ વધતું વિધેય હોય,તો:

ધારો કે $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે -

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ એ અંતરાલ ..... માં વધતું વિધેય છે.

જો $f(x) = \log(1+x) - \frac{2x}{2+x}$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે $f(x) = \log(\sin x)$ દ્વારા આપેલ વિધેય $f$ એ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ પર વધતું વિધેય છે અને $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ પર ઘટતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module