જો f(x)=x^3-10x^2+200x-10 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 10x^2 + 200x - 10$ છે. વિધેય વધતું કે ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(x

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા રેખા પર હંમેશા વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 10x^2 + 200x - 10$ છે. વિધેય વધતું કે ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 10x^2 + 200x - 10) = 3x^2 - 20x + 200$. $f'(x)$ ની નિશાની તપાસવા માટે,આપણે દ્વિઘાત પદાવલિ $3x^2 - 20x + 200$ નું વિશ્લેષણ કરીએ. વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (-20)^2 - 4(3)(200) = 400 - 2400 = -2000$. અહીં $D આમ,તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા રેખા પર હંમેશા વધતું વિધેય છે.

જો $f(x)=x^3-10x^2+200x-10$ હોય,તો

Similar Questions

$x > 0$ માટે વિધેય $f(x) = x^x$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x)=\log (1+x)-\frac{2 x}{2+x}$ એ કયા અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે?

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = x^{2} + ax + 1$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર વધતું વિધેય છે?

ધારો કે દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $h(x) = f(x) - \{f(x)\}^2 + \{f(x)\}^3$ છે,તો

અંતરાલ $\left( -\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3} \right)$ માં વિધેય $f(x) = -\frac{x}{2} + \sin x$ કેવું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module