અંતરાલ left( -frac{pi}{3}, frac{pi}{3} right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = -\frac{1}{2} + \cos x$ અંતરાલ $x \in \left( -\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3} \right)$

Vedclass · Accepted Answer

વધતું

Vedclass · Answer

(A) વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = -\frac{1}{2} + \cos x$ અંતરાલ $x \in \left( -\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3} \right)$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos x$ ની કિંમત $\frac{1}{2}$ થી $1$ ની વચ્ચે હોય છે. ચોક્કસ રીતે,$\frac{1}{2} બધા પદોમાંથી $\frac{1}{2}$ બાદ કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{1}{2} - \frac{1}{2} $0 અહીં $f'(x) > 0$ હોવાથી,આપેલ અંતરાલમાં વિધેય $f(x)$ વધતું વિધેય છે.

અંતરાલ $\left( -\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3} \right)$ માં વિધેય $f(x) = -\frac{x}{2} + \sin x$ કેવું વિધેય છે?

Similar Questions

ધારો કે $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને $a$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે. અંતરાલ $[-1, 1]$ માં $x^{2n+1} - (2n+1)x + a = 0$ ના શૂન્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

સાબિત કરો કે $y=\log (1+x)-\frac{2 x}{2+x}, x>-1,$ એ તેના પ્રદેશમાં $x$ નું વધતું વિધેય છે.

ધારો કે $f: [0, 2] \to R$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી તમામ $x \in (0, 2)$ માટે $f''(x) > 0$ થાય. જો $\phi(x) = f(x) + f(2 - x)$ હોય,તો $\phi$ એ

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ વધતું વિધેય હોય તે અંતરાલની લંબાઈ ... છે.

વિવૃત અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં, $\cos x + x \sin x$ પદાવલિ માટે નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module