જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ વધતું વિધેય હોય તે અંતરાલની લંબાઈ ... છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ પર ઘટતું વિધેય નથી?

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 40$ ઘટતું વિધેય છે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} -\frac{4}{3}x^3 + 2x^2 + 3x, & x > 0 \\ 3xe^x, & x \leq 0 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

$x^{7}+5x^{3}+3x+1=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$ એ ........ વિધેય છે.