वह अंतराल जिसकी लंबाई में फलन f(x) = 3 sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$। त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ का उपयोग करने पर,$f(x) = \sin 3x$ प्राप्त होत

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /3$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$। त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ का उपयोग करने पर,$f(x) = \sin 3x$ प्राप्त होता है। फलन $f(x)$ के वर्धमान होने के लिए,इसका अवकलज $f'(x) > 0$ होना चाहिए। $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin 3x) = 3 \cos 3x$। वर्धमान होने के लिए $3 \cos 3x > 0$,अर्थात $\cos 3x > 0$ होना चाहिए। यह स्थिति $-\frac{\pi}{2} $3$ से भाग देने पर,$-\frac{\pi}{6} इस अंतराल की लंबाई $\frac{\pi}{6} - (-\frac{\pi}{6}) = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$ है।

वह अंतराल जिसकी लंबाई में फलन $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ एक वर्धमान फलन है,वह है ...

Similar Questions

फलन $f(x) = \frac{x}{\ln x}$ किस अंतराल में वर्धमान (increasing) है?

फलन $\sin x - bx + c$ अंतराल $(-\infty, \infty)$ में वर्धमान होगा,यदि

यदि $f(x) = \sin x - \cos x$,$0 \leq x \leq 2\pi$ है,तो $f(x)$ किस अंतराल में निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) फलन है?

यदि $f(x) = x \cdot e^{x(1-x)}$ है,तो $f(x)$ है

यदि $f(x)=2x^3-15x^2-144x-7$ है,तो $f(x)$ किस अंतराल में निरंतर ह्रासमान है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module