x ની દરેક કિંમત માટે વિધેય f(x) = e^x એ: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = e^x$ છે. વિધેય વધતું છે કે ઘટતું તે નક્કી કરવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં તેનું વિકલન મેળવીએ છીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(e^x) =

Vedclass · Accepted Answer

વધતું વિધેય

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = e^x$ છે. વિધેય વધતું છે કે ઘટતું તે નક્કી કરવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં તેનું વિકલન મેળવીએ છીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(e^x) = e^x$. ઘાતાંકીય વિધેય $e^x$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે હંમેશા ધન હોય છે (એટલે કે,તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $e^x > 0$),તેથી તમામ $x$ માટે $f'(x) > 0$ થાય છે. જેથી વિકલિત $f'(x)$ એ તમામ $x$ માટે $0$ કરતા મોટું હોવાથી,વિધેય $f(x) = e^x$ એ $x$ ની તમામ કિંમતો માટે વધતું વિધેય છે.

$x$ ની દરેક કિંમત માટે વિધેય $f(x) = e^x$ એ:

Similar Questions

જો $f(x) = \sin x - \cos x - ax + b$ એ દરેક $x \in R$ માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો:

$f(x) = x^{3} + \frac{1}{x^{3}}, x \neq 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ કયા અંતરાલોમાં:
$(i)$ વધતું વિધેય છે
$(ii)$ ઘટતું વિધેય છે,તે શોધો.

વિધેય $f(x) = x^x$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે? $(x \in R^{+})$

વિધેય $f(x) = x^{2} + 2x - 5$ કયા અંતરાલોમાં ચુસ્ત રીતે વધતું અથવા ચુસ્ત રીતે ઘટતું છે તે શોધો.

જો $f(x) = \frac{x}{\sin x}$ અને $g(x) = \frac{x}{\tan x}$,જ્યાં $0 < x \le 1$,તો આ અંતરાલમાં:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module