જો $f(x) = \frac{x}{\sin x}$ અને $g(x) = \frac{x}{\tan x}$,જ્યાં $0 < x \le 1$,તો આ અંતરાલમાં:

વિધેય $f(x) = (x - 2)|x - 3|$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \cos x - x + 1, x \in R$ માટે,નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(S1)$ $[0, \pi]$ માં $x$ ની માત્ર એક કિંમત માટે $f(x) = 0$ થાય છે.
$(S2)$ $f(x)$ એ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં ઘટતું વિધેય છે અને $[\frac{\pi}{2}, \pi]$ માં વધતું વિધેય છે.

જો $x \in (0, 1)$ હોય,તો $f(x) = x^{100} + \sin x - 1$ કેવું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = x^3 + 5x^2 - 1$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

જો $a$ ની મહત્તમ કિંમત,જેના માટે વિધેય $f_{a}(x)=\tan ^{-1} 2 x-3 a x+7$ એ અંતરાલ $\left(-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}\right)$ માં વધતું વિધેય હોય,તે $\bar{a}$ હોય,તો $f_{\bar{a}}\left(\frac{\pi}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.