$f(x) = x^9 + 3x^7 + 64$ એ કયા $x$ ના મૂલ્યો માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે $f(x) = e^{2x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

જો $f(x) = x$,$-1 \le x \le 1$ હોય,તો વિધેય $f(x)$ એ

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x)=x^{100}+\sin x-1$ ઘટતું વિધેય છે?

જો $a$ ની મહત્તમ કિંમત,જેના માટે વિધેય $f_{a}(x)=\tan ^{-1} 2 x-3 a x+7$ એ અંતરાલ $\left(-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}\right)$ માં વધતું વિધેય હોય,તે $\bar{a}$ હોય,તો $f_{\bar{a}}\left(\frac{\pi}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \frac{x^2}{2} - \log(x^2 + x + 1)$ એ