int e^{sin x} sin 2x , dx = . . . . . . + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int e^{\sin x} \sin 2x \, dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int e^{\sin x} (2 \sin x \cos x) \, dx$. ધાર

Vedclass · Accepted Answer

$2e^{\sin x}(\sin x - 1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int e^{\sin x} \sin 2x \, dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int e^{\sin x} (2 \sin x \cos x) \, dx$. ધારો કે $t = \sin x$,તેથી $dt = \cos x \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int e^t (2t) \, dt = 2 \int t e^t \, dt$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u \, dv = uv - \int v \, du$,જ્યાં $u = t$ અને $dv = e^t \, dt$: $I = 2 [t e^t - \int e^t \, dt] = 2 [t e^t - e^t] + c$. $I = 2 e^t (t - 1) + c$. $t = \sin x$ પાછું મૂકતા: $I = 2 e^{\sin x} (\sin x - 1) + c$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int e^{\sin x} \sin 2x \, dx = $ . . . . . . $+ c$.

Similar Questions

જો $\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} (x + \sqrt{x}) dx = e^{\sqrt{x}} [Ax + B \sqrt{x} + C] + K$ હોય,તો $A + B + C = $

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int x^3 \log x \, dx$

જો $n \geq 1$ માટે $I_n = \int x^n \cdot e^{cx} \, dx$ હોય, તો $c \cdot I_n + n \cdot I_{n-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\int x \cdot \frac{\ln(x + \sqrt{1 + x^2})}{\sqrt{1 + x^2}} \, dx$ ની કિંમત શોધો :

જ્યારે $x > 0$ હોય,ત્યારે $\int \cos^{-1}\left(\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}\right) dx$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module