int_0^{2 pi} sin ^3 x cos ^2 x , dx = . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^{2 \pi} \sin ^3 x \cos ^2 x \, dx$. ગુણધર્મ $\int_0^{2a} f(x) \, dx = 0$ નો ઉપયોગ કરતા,જો $f(2a - x) = -f(x)$ હોય. અહીં,$f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^{2 \pi} \sin ^3 x \cos ^2 x \, dx$. ગુણધર્મ $\int_0^{2a} f(x) \, dx = 0$ નો ઉપયોગ કરતા,જો $f(2a - x) = -f(x)$ હોય. અહીં,$f(x) = \sin ^3 x \cos ^2 x$. $f(2 \pi - x) = \sin ^3(2 \pi - x) \cos ^2(2 \pi - x) = (-\sin x)^3 (\cos x)^2 = -\sin ^3 x \cos ^2 x = -f(x)$. કારણ કે $f(2 \pi - x) = -f(x)$,તેથી સંકલનનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

$\int_0^{2 \pi} \sin ^3 x \cos ^2 x \, dx = $ . . . . . . .

Similar Questions

$\int_{- 1 / 2}^{1 / 2} \{ [x] + \log (\frac{1 + x}{1 - x}) \} dx =$

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^2 x}{\sin x + \cos x} dx =$

$\int_0^{\pi /2} {\log \left( {\frac{{4 + 3\sin x}}{{4 + 3\cos x}}} \right)} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{1/2}^{2} \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} \right) dx = $

$\int_{-1}^{0} \frac{4x^2 + 4x + 3}{1 + e^{2x + 1}} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module