int_{1/2}^{2} frac{1}{x} sin left( x - frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{1/2}^{2} \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} \right) dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f\left( \frac{ab}{x}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{1/2}^{2} \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} ight) dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f\left( \frac{ab}{x} ight) \frac{ab}{x^2} dx$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1/2$ અને $b = 2$,આપણને $ab = 1$ મળે છે. તેથી,$I = \int_{1/2}^{2} \frac{1}{(1/x)} \sin \left( \frac{1}{x} - x ight) \cdot \frac{1}{x^2} dx$. $I = \int_{1/2}^{2} x \sin \left( -\left( x - \frac{1}{x} ight) ight) \cdot \frac{1}{x^2} dx$. કારણ કે $\sin(-	heta) = -\sin(	heta)$,આપણને $I = -\int_{1/2}^{2} \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} ight) dx$ મળે છે. આમ,$I = -I$,જેનો અર્થ છે કે $2I = 0$,તેથી $I = 0$.

$\int_{1/2}^{2} \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} \right) dx = $

Similar Questions

$\int_{1}^{6\pi}([\sec^{-1}x]+[\cot^{-1}x])dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

સંકલન $\int_{-2}^{2}(1+2 \sin x) e^{|x|} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $f(x) = f(2 - x)$ હોય,તો $\int_{0.5}^{1.5} xf(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x}{x} \, dx$ અને $\frac{\pi}{2}$ માંથી મોટી કિંમત કઈ છે?

સંકલન $I = \int_{0}^{1} x(1 - x)^n dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module