int_{1}^{6pi}([sec^{-1}x]+[cot^{-1}x])dx ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે $I = \int_{1}^{6\pi} ([\sec^{-1}x] + [\cot^{-1}x]) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. જ્યારે $x \ge 1$ હોય,ત્યારે $0 < \sec^{-1}x < \pi/2$ અને $0 < \co

Vedclass · Accepted Answer

$6\pi-\sec 1$

Vedclass · Answer

(D) આપણે $I = \int_{1}^{6\pi} ([\sec^{-1}x] + [\cot^{-1}x]) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. જ્યારે $x \ge 1$ હોય,ત્યારે $0 $x \ge 1$ માટે,$\sec^{-1}x$ ની કિંમત $[0, \pi/2)$ અંતરાલમાં હોય છે. તેથી,$1 \le x $x \ge 1$ માટે,$\cot^{-1}x$ ની કિંમત $(0, \pi/4]$ અંતરાલમાં હોય છે. તેથી,તમામ $x \ge 1$ માટે $[\cot^{-1}x] = 0$ થાય. આથી,સંકલન $I = \int_{1}^{\sec 1} (0 + 0) dx + \int_{\sec 1}^{6\pi} (1 + 0) dx$ થશે. $I = 0 + [x]_{\sec 1}^{6\pi} = 6\pi - \sec 1$.

$\int_{1}^{6\pi}([\sec^{-1}x]+[\cot^{-1}x])dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

Similar Questions

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt[3]{\sec x}}{\sqrt[3]{\sec x}+\sqrt[3]{\operatorname{cosec} x}} d x=$

જો $\int_0^\pi \frac{d x}{1+2 \sin ^2 x}=k$ હોય,તો $k$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક શોધો.

$\sum \limits_{n=0}^{1947} \frac{1}{2^n+\sqrt{2^{1947}}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{-2}^2(x \cos x+\sin x+1) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-1}^1 \sin ^7 x \cdot \cos ^6 x \, dx = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module