int_{-1}^1 sin ^7 x cdot cos ^6 x , dx = . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \sin^7 x \cdot \cos^6 x$. $f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસો: $f(-x) = \sin^7(-x) \cdot \cos^6(-x)$ આપણે જા

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \sin^7 x \cdot \cos^6 x$. $f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસો: $f(-x) = \sin^7(-x) \cdot \cos^6(-x)$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(-x) = -\sin x$ અને $\cos(-x) = \cos x$,તેથી: $f(-x) = (-\sin x)^7 \cdot (\cos x)^6 = -\sin^7 x \cdot \cos^6 x = -f(x)$. અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય તો $\int_{-a}^a f(x) \, dx = 0$ થાય. તેથી,$\int_{-1}^1 \sin^7 x \cdot \cos^6 x \, dx = 0$.

$\int_{-1}^1 \sin ^7 x \cdot \cos ^6 x \, dx = $ . . . . . . .

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{\pi / 4}^{\pi / 2} \frac{3 \, dx}{1+e^{\sqrt{8} \sin \left(x-\frac{3 \pi}{8}\right)}}$

સંકલન $I = \int_{\frac{\pi}{24}}^{\frac{5\pi}{24}} \frac{dx}{1+\sqrt[3]{\tan 2x}}$ ની કિંમત શોધો:

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos ^3 x}{\sin x+\cos x} d x=$

$\int_{\log \frac{1}{2}}^{\log 2} \sin \left(\frac{e^x-1}{e^x+1}\right) d x=$

સંકલન $\frac{48}{\pi^{4}} \int_{0}^{\pi} \left(\frac{3 \pi x^{2}}{2} - x^{3}\right) \frac{\sin x}{1 + \cos^{2} x} dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module