જો f(x) = f(2 - x) હોય,તો int_{0.5}^{1.5} xf( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0.5}^{1.5} xf(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_{0.5}^{1.

Vedclass · Accepted Answer

$\int_{0.5}^{1.5} f(x) dx$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0.5}^{1.5} xf(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_{0.5}^{1.5} (0.5 + 1.5 - x) f(0.5 + 1.5 - x) dx$ $I = \int_{0.5}^{1.5} (2 - x) f(2 - x) dx$. કારણ કે $f(2 - x) = f(x)$,આપણે આને સંકલનમાં મૂકીએ: $I = \int_{0.5}^{1.5} (2 - x) f(x) dx$ $I = 2 \int_{0.5}^{1.5} f(x) dx - \int_{0.5}^{1.5} xf(x) dx$ $I = 2 \int_{0.5}^{1.5} f(x) dx - I$ $2I = 2 \int_{0.5}^{1.5} f(x) dx$ $I = \int_{0.5}^{1.5} f(x) dx$.

જો $f(x) = f(2 - x)$ હોય,તો $\int_{0.5}^{1.5} xf(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $I_1 = \int\limits_0^1 {{e^{ - x}}} {\cos ^2}x\,dx$,$I_2 = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^2}}}} {\cos ^2}x\,dx$ અને $I_3 = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^3}}}} dx$ હોય; તો

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{-a}^{a} x^{2}\left(\frac{e^{x^{3}}-e^{-x^{3}}}{e^{x^{3}}+e^{-x^{3}}}\right) d x$

$\int_0^\pi (\sin^5 x \cos^3 x + \sin^4 x \cos^4 x + \sin^3 x \cos^4 x) dx =$

સંકલન $\int_{-1}^{3} \left( \tan^{-1} \frac{x}{x^2+1} + \tan^{-1} \frac{x^2+1}{x} \right) dx = $

જો $\int_0^{2 \pi} |x \sin x| \, dx = k \pi$ હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module