સંકલન int_{-1}^{3} left( tan^{-1} frac{x}{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-1}^{3} \left( 	an^{-1} \frac{x}{x^2+1} + 	an^{-1} \frac{x^2+1}{x} ight) dx$. નિત્યસમ $	an^{-1}(u) + \cot^{-1}(u) = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-1}^{3} \left( 	an^{-1} \frac{x}{x^2+1} + 	an^{-1} \frac{x^2+1}{x} ight) dx$. નિત્યસમ $	an^{-1}(u) + \cot^{-1}(u) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u > 0$,આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} \frac{x^2+1}{x} = \cot^{-1} \frac{x}{x^2+1}$. આમ,સંકલ્ય $	an^{-1} \left( \frac{x}{x^2+1} ight) + \cot^{-1} \left( \frac{x}{x^2+1} ight) = \frac{\pi}{2}$ બને છે. તેથી,$I = \int_{-1}^{3} \frac{\pi}{2} dx$. $I = \frac{\pi}{2} [x]_{-1}^{3} = \frac{\pi}{2} (3 - (-1)) = \frac{\pi}{2} (4) = 2\pi$.

સંકલન $\int_{-1}^{3} \left( \tan^{-1} \frac{x}{x^2+1} + \tan^{-1} \frac{x^2+1}{x} \right) dx = $

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\int_{-1}^{1} x^{17} \cos^{4} x \, dx = 0$.

જો $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ એ એક-એક,વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયો હોય,તો સંકલન $\int_{-\pi}^{\pi} [f(x) + f(-x)][g(x) - g(-x)] \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

સંકલન $\int \limits_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{x+\frac{\pi}{4}}{2-\cos 2 x} d x$ નું મૂલ્ય શોધો :

$I_n = \int_{1}^{e} (\ln x)^n dx$,જ્યાં $n \in N$ માટે,નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

$\int_{-1}^{1} \log \left( \frac{1+x}{1-x} \right) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module