$\int_{-1}^{1} \log \left( \frac{1+x}{1-x} \right) \, dx = $

દરેક ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$f_n(x) = \min\left(\frac{x^n}{n!}, \frac{(1-x)^n}{n!}\right)$ વ્યાખ્યાયિત કરો,જ્યાં $0 \leq x \leq 1$. ધારો કે $I_n = \int_{0}^{1} f_n(x) dx, n \geq 1$. તો,$\sum_{n=1}^{\infty} I_n$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}\right) d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_0^\pi x f(\sin x) dx = $

$\int_{0}^{\pi} e^{\sin^2 x} \cos^3 x \, dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સંકલન $\int\limits_0^{\frac{1}{2}} \frac{\ln(1 + 2x)}{1 + 4x^2} dx$ ની કિંમત શોધો.