int_{0}^{1} tan ^{-1}left(frac{2 x-1}{1+x-x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} 	an ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}ight) d x$. અમે $	an^{-1}$ વિધેયના પદને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ છીએ: $\frac{2x-1

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} 	an ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}ight) d x$. અમે $	an^{-1}$ વિધેયના પદને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ છીએ: $\frac{2x-1}{1+x-x^2} = \frac{x + (x-1)}{1 - x(x-1)}$. $	an^{-1}(A) + 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}\left(\frac{A+B}{1-AB}ight)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_{0}^{1} (	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(x-1)) d x$. ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) d x = \int_{0}^{a} f(a-x) d x$ નો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $f(x) = 	an^{-1}(x-1)$. તેથી $\int_{0}^{1} 	an^{-1}(x-1) d x = \int_{0}^{1} 	an^{-1}((1-x)-1) d x = \int_{0}^{1} 	an^{-1}(-x) d x = -\int_{0}^{1} 	an^{-1}(x) d x$. આ કિંમતને સંકલનમાં પાછી મૂકતા: $I = \int_{0}^{1} 	an^{-1}(x) d x - \int_{0}^{1} 	an^{-1}(x) d x = 0$.

$\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}\right) d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int_2^3 {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {5 - x} + \sqrt x }}} \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $f$ અને $g$ એ $[0, a]$ પર સતત વિધેયો છે જેથી $f(x)=f(a-x)$ અને $g(x)+g(a-x)=4$ થાય,તો $\int_0^a f(x) g(x) d x$ ની કિંમત શું થાય?

$n \in N$ માટે,ધારો કે $P_n = \int_1^e (\ln x)^n dx$. તો $(P_{10} - 90P_8)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_{-a}^a f(x) dx = \int_0^a f(x) dx + \int_0^a g(x) dx$ હોય, તો $g(x) =$

$\int_{0}^{1} \frac{8 \log(1+x)}{1+x^{2}} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module