int_2^3 {frac{{sqrt x }}{{sqrt {5 - x} + sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_2^3 {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {5 - x} + \sqrt x }}} \,dx$ .....$(i)$ગુણધર્મ $\int_a^b f(x) \,dx = \int_a^b f(a + b - x) \,dx$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_2^3 {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {5 - x} + \sqrt x }}} \,dx$ .....$(i)$ગુણધર્મ $\int_a^b f(x) \,dx = \int_a^b f(a + b - x) \,dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે $x$ ને $(2 + 3 - x) = (5 - x)$ વડે બદલીએ છીએ.$	herefore I = \int_2^3 {\frac{{\sqrt {5 - x} }}{{\sqrt {5 - (5 - x)} + \sqrt {5 - x} }}} \,dx$$I = \int_2^3 {\frac{{\sqrt {5 - x} }}{{\sqrt x + \sqrt {5 - x} }}} \,dx$ .....$(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$2I = \int_2^3 {\frac{{\sqrt x + \sqrt {5 - x} }}{{\sqrt {5 - x} + \sqrt x }}} \,dx$$2I = \int_2^3 1 \,dx$$2I = [x]_2^3 = 3 - 2 = 1$$I = \frac{1}{2}$.

$\int_2^3 {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {5 - x} + \sqrt x }}} \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int_0^\infty \frac{\log(1 + x^2)}{1 + x^2} \,dx = $

જો $I_{n+1} = \int_{0}^{1} \frac{x^{n+1} - 1}{x + 1} dx$ હોય,તો $I_{10} + I_{11} + 2 \log 2$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt[7]{\sin x}}{\sqrt[7]{\sin x}+\sqrt[7]{\cos x}} dx =$

$ \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx + k) dx $ નું મૂલ્ય,જ્યાં $a, b, c, k$ અચળાંકો છે,તે માત્ર . . . . . . પર આધાર રાખે છે.

$\int_{\pi}^{16\pi} |\sin x| dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module