int_{pi}^{16pi} |sin x| dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = |\sin x|$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int_{a}^{a+nT} f(x) dx = n \int_{0}^{T} f(x) dx$, જ્યાં $T$

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = |\sin x|$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int_{a}^{a+nT} f(x) dx = n \int_{0}^{T} f(x) dx$, જ્યાં $T$ એ આવર્તમાન છે. અહીં, અંતરાલની લંબાઈ $16\pi - \pi = 15\pi$ છે. તેથી, $\int_{\pi}^{16\pi} |\sin x| dx = 15 \int_{0}^{\pi} |\sin x| dx$. $x \in [0, \pi]$ માટે $\sin x \ge 0$ હોવાથી, $|\sin x| = \sin x$ થાય. તેથી, $15 \int_{0}^{\pi} \sin x dx = 15 [-\cos x]_{0}^{\pi}$. $= 15 [-\cos(\pi) - (-\cos(0))] = 15 [-(-1) - (-1)] = 15 [1 + 1] = 15 	imes 2 = 30$.

$\int_{\pi}^{16\pi} |\sin x| dx = $

Similar Questions

ધારો કે વિધેય $f(x) = \log_{4}(\log_{5}(\log_{3}(18x - x^{2} - 77)))$ નો પ્રદેશ $(a, b)$ છે. તો સંકલન $\int_{a}^{b} \frac{\sin^{3} x}{\sin^{3} x + \sin^{3}(a + b - x)} dx$ નું મૂલ્ય $.....$ છે.

$\int_0^\pi \frac{x \sin x}{\sin ^2 x+2 \cos ^2 x} d x=$

$\int_{-4}^{4} (2^x + 2^{-x})(3^x + 3^{-x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{2}^{4} (x(3 - x)(4 + x)(6 - x)(10 - x) + \sin x) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$I_n = \int_{1}^{e} (\ln x)^n dx$,જ્યાં $n \in N$ માટે,નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module