int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx + k) dx નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx + k) dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx) dx + \int_{-3}^

Vedclass · Accepted Answer

$k$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx + k) dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx) dx + \int_{-3}^{3} k dx$. કારણ કે $f(x) = ax^5 + bx^3 + cx$ એ એક અયુગ્મ વિધેય છે (એટલે કે $f(-x) = -f(x)$),તેથી સંમિત અંતરાલ $[-3, 3]$ પર આ વિધેયનું સંકલન $0$ થાય છે. તેથી,$I = 0 + \int_{-3}^{3} k dx = \int_{-3}^{3} k dx$. આનું મૂલ્ય શોધતા,આપણને મળે છે $I = [kx]_{-3}^{3} = k(3) - k(-3) = 3k + 3k = 6k$. આમ,સંકલનનું મૂલ્ય માત્ર અચળાંક $k$ પર આધાર રાખે છે.

$ \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx + k) dx $ નું મૂલ્ય,જ્યાં $a, b, c, k$ અચળાંકો છે,તે માત્ર . . . . . . પર આધાર રાખે છે.

Similar Questions

$\int_0^\pi \frac{x \sin x}{1+\cos ^2 x} d x=$

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \log \left(\frac{2-\sin \theta}{2+\sin \theta}\right) d \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_0^\pi {xf(\sin x)dx = A} \int_0^{\pi /2} {f(\sin x)dx} $ હોય,તો $A$ ની કિંમત શું થાય?

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ હોય,તો $\pi^{2} \int_{0}^{2}\left(\sin \frac{\pi x}{2}\right)(x-[x])^{[x]} d x$ ની કિંમત શોધો :

સંકલન $\int_{-1}^{3} \left( \tan^{-1} \frac{x}{x^2+1} + \tan^{-1} \frac{x^2+1}{x} \right) dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module