int frac{1}{x+x log x} d x= . . . . . . . | vedclass

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Question

(C) समाकल $I = \int \frac{1}{x+x \log x} dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम हर से $x$ को उभयनिष्ठ (common) लेते हैं:$I = \int \frac{1}{x(1+\log x)} dx$मा

Vedclass · Accepted Answer

$\log |1+\log x| + C$

Vedclass · Answer

(C) समाकल $I = \int \frac{1}{x+x \log x} dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम हर से $x$ को उभयनिष्ठ (common) लेते हैं:$I = \int \frac{1}{x(1+\log x)} dx$माना $u = 1+\log x$. तब,इसका अवकलन $du = \frac{1}{x} dx$ होगा।इन मानों को समाकल में प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int \frac{1}{u} du$$I = \log |u| + C$अब $u = 1+\log x$ वापस रखने पर:$I = \log |1+\log x| + C$अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\int \frac{1}{x+x \log x} d x=$ . . . . . . .

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