$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\sqrt{\cos x}}{\sqrt{\sin x}+\sqrt{\cos x}} d x$ का मान . . . . . . है।

$\int_0^\pi \sin^2 x \cos^3 x \, dx = $ . . . . . . .

$\int_0^{\pi /2} \frac{d\theta}{1 + \tan \theta} = $

$\int_0^{\pi / 2} \frac{2 \sin (x)+3 \cos (x)}{\sin (x)+\cos (x)} d x=$

$\int_{-\pi}^{\pi} \frac{\sin^4 x}{\sin^4 x + \cos^4 x} \, dx = $

मान लीजिए $f(x)$,$(a, b)$ पर समाकलनीय है,जहाँ $b > a > 0$ है। यदि $I_1 = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} f(\tan \theta + \cot \theta) \sec^2 \theta \, d\theta$ और $I_2 = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} f(\tan \theta + \cot \theta) \csc^2 \theta \, d\theta$ है,तो अनुपात $\frac{I_1}{I_2}$ है: