sin 36^circ sin 72^circ sin 108^circ sin 144^ | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $\sin 108^\circ = \sin 72^\circ$ और $\sin 144^\circ = \sin 36^\circ$ होता है।अतः,व्यंजक $\sin^2 36^\circ \sin^2 72^\circ$ हो जाता

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(D) हम जानते हैं कि $\sin 108^\circ = \sin 72^\circ$ और $\sin 144^\circ = \sin 36^\circ$ होता है।अतः,व्यंजक $\sin^2 36^\circ \sin^2 72^\circ$ हो जाता है।सर्वसमिका $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करने पर:$\sin^2 36^\circ \sin^2 72^\circ = \left(\frac{1 - \cos 72^\circ}{2}ight) \left(\frac{1 - \cos 144^\circ}{2}ight)$$= \frac{1}{4} (1 - \sin 18^\circ)(1 + \cos 36^\circ)$मान रखने पर $\sin 18^\circ = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ और $\cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$:$= \frac{1}{4} \left(\frac{5-\sqrt{5}}{4}ight) \left(\frac{5+\sqrt{5}}{4}ight) = \frac{5}{16}$.

$\sin 36^\circ \sin 72^\circ \sin 108^\circ \sin 144^\circ = $

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