$\frac{\sin 3A - \cos \left( \frac{\pi}{2} - A \right)}{\cos A + \cos (\pi + 3A)} = $

$\operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\operatorname{Coth}^{-1}(3)=$

समीकरण $\frac{1}{\sin(\frac{\pi}{n})} = \frac{1}{\sin(\frac{2\pi}{n})} + \frac{1}{\sin(\frac{3\pi}{n})}$ को संतुष्ट करने वाला $n > 3$ का धनात्मक पूर्णांक मान है

यदि किसी $x \in (\pi, \frac{3\pi}{2})$ के लिए $\cot x = \frac{5}{12}$ है, तो $\sin 7x(\cos \frac{13x}{2} + \sin \frac{13x}{2}) + \cos 7x(\cos \frac{13x}{2} - \sin \frac{13x}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

$0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ के लिए समीकरण $32^{\tan^{2} x} + 32^{\sec^{2} x} = 81$ के हलों की संख्या क्या है?

$\frac{\cos 12^\circ - \sin 12^\circ}{\cos 12^\circ + \sin 12^\circ} + \frac{\sin 147^\circ}{\cos 147^\circ} = $