0 leq x leq frac{pi}{4} के लिए समीकरण 32^{tan | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $32^{	an^{2} x} + 32^{\sec^{2} x} = 81$सर्वसमिका $\sec^{2} x = 1 + 	an^{2} x$ का उपयोग करने पर:$32^{	an^{2} x} + 32^{1 + 	an^

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$1$

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(B) दिया गया समीकरण: $32^{	an^{2} x} + 32^{\sec^{2} x} = 81$सर्वसमिका $\sec^{2} x = 1 + 	an^{2} x$ का उपयोग करने पर:$32^{	an^{2} x} + 32^{1 + 	an^{2} x} = 81$माना $y = 32^{	an^{2} x}$. तब समीकरण होगा:$y + 32y = 81$$33y = 81$$y = \frac{81}{33} = \frac{27}{11}$अतः,$32^{	an^{2} x} = \frac{27}{11}$.दोनों पक्षों में $\log_{32}$ लेने पर:$	an^{2} x = \log_{32} \left(\frac{27}{11}ight)$.अंतराल $0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ के लिए,$0 \leq 	an^{2} x \leq 1$ होता है।चूंकि $1 अतः,अंतराल $[0, \frac{\pi}{4}]$ में $x$ का केवल एक ही मान संभव है।इसलिए,हलों की संख्या $1$ है।

$0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ के लिए समीकरण $32^{\tan^{2} x} + 32^{\sec^{2} x} = 81$ के हलों की संख्या क्या है?

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