$0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ માટે સમીકરણ $32^{\tan^{2} x} + 32^{\sec^{2} x} = 81$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\lambda$ ની સંખ્યા શોધો જેના માટે સમાનતા $\frac{\sin (\lambda \alpha) \cos (\lambda \alpha)}{\sin \alpha \cos \alpha} = \lambda - 1$ એ તમામ વાસ્તવિક $\alpha$ માટે સાચી છે જે $\pi/2$ ના પૂર્ણાંક ગુણાંક નથી.

જો $P = \tan 15^{\circ} + \cot 15^{\circ}$,$Q = \tan 22 \frac{1}{2}^{\circ} + \cot 22 \frac{1}{2}^{\circ}$ અને $R = \sin 54^{\circ} + \sin 18^{\circ}$ હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

$\sqrt{3} \cot 20^{\circ} - 4 \cos 20^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ગુણાકારની કિંમત શોધો: $\left(1+\cos \frac{\pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{2 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{4 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{6 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{7 \pi}{8}\right)$

જો $\tan \theta + \cot \theta = 4$ હોય,તો $\tan^{4} \theta + \cot^{4} \theta = $