વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\lambda$ ની સંખ્યા શોધો જેના માટે સમાનતા $\frac{\sin (\lambda \alpha) \cos (\lambda \alpha)}{\sin \alpha \cos \alpha} = \lambda - 1$ એ તમામ વાસ્તવિક $\alpha$ માટે સાચી છે જે $\pi/2$ ના પૂર્ણાંક ગુણાંક નથી.

જો $1-\cot 23^{\circ}=\frac{x}{1-\cot 22^{\circ}}$ હોય,તો $x=$

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી સમીકરણ $\sqrt{3} a \cos x + 2 b \sin x = c$,જ્યાં $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$,ના બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે અને $\alpha + \beta = \frac{\pi}{3}$ છે. તો $\frac{b}{a}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1+\sqrt{1+x}) \tan x=1+\sqrt{1-x}$ હોય,તો $\sin 4x$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin 2\theta + \sin 2\phi = \frac{1}{2}$ અને $\cos 2\theta + \cos 2\phi = \frac{3}{2}$ હોય,તો $\cos^2(\theta - \phi) =$

પદાવલિ $\frac{\tan^2 20^\circ - \sin^2 20^\circ}{\tan^2 20^\circ \cdot \sin^2 20^\circ}$ નું સાદું રૂપ શું થાય?